r) -5x² - 9x + 2 = 0.

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Для его решения найдём дискриминант.

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = -5 \), \( b = -9 \), \( c = 2 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 2 = 81 + 40 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-9) + \sqrt{121}}{2 \cdot (-5)} = \frac{9 + 11}{-10} = \frac{20}{-10} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-9) - \sqrt{121}}{2 \cdot (-5)} = \frac{9 - 11}{-10} = \frac{-2}{-10} = \frac{1}{5} \]

Ответ: x₁ = -2, x₂ = 1/5.