r) -6 2/9 / 1,6 = ?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанное число -6 2/9 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \( -6 \times 9 + 2 = -54 + 2 = -52 \). Знаменатель остается прежним. Получаем \( -\frac{52}{9} \).
2. Шаг 2: Переводим десятичную дробь 1,6 в обыкновенную дробь. \( 1,6 = \frac{16}{10} \). Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \).
3. Шаг 3: Теперь выполняем деление: \( -\frac{52}{9} : \frac{8}{5} \). При делении дробей вторую дробь переворачивают и умножают: \( -\frac{52}{9} \times \frac{5}{8} \).
4. Шаг 4: Умножаем числители и знаменатели: \( -\frac{52 \times 5}{9 \times 8} = -\frac{260}{72} \).
5. Шаг 5: Сокращаем полученную дробь. Оба числа делятся на 4: \( -\frac{260}{72} = -\frac{65}{18} \).
6. Шаг 6: Переводим неправильную дробь -65/18 в смешанное число. Делим 65 на 18: \( 65 : 18 = 3 \) с остатком \( 65 - (3 \times 18) = 65 - 54 = 11 \). Получаем \( -3 \frac{11}{18} \).

Ответ: -3 11/18