Р-3. Электрический ток Вариант 1 1. Какое напряжение нужно приложить к проводнику сопротивлением 0,25 Ом, чтобы сила тока в проводнике была 30 A? 2. Определите сопротивление нихромовой проволоки длиной 40 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм². 3. Определите общее сопротив- ление и силу тока в цепи (рис. 115). 4. Определите сопротивление алюминиевой проволоки длиной 150 см, если площадь ее поперечного сечения 0,1 мм². Каково напряжение на концах этой проволоки при силе тока 0,5 А? 5. Определите общее сопротивление цепи (рис. 116). 6. Определите сопротивление лампы и напряжение на каждом проводнике (рис. 117), если показания прибо- ров 0,5 А и 30 В.

Ответ: 7,5 В; 32 Ом; 10 Ом, 2,6 А; 0,255 Ом; Rл = 60 Ом, U1 = 12,5 В, U2 = 7,5 В

Решение:

1. Какое напряжение нужно приложить к проводнику сопротивлением 0,25 Ом, чтобы сила тока в проводнике была 30 А? Используем закон Ома: \[U = I \cdot R\] где: * U - напряжение (В) * I - сила тока (А) * R - сопротивление (Ом) Подставляем значения: \[U = 30 \cdot 0.25 = 7.5 \text{ В}\]

Ответ: 7,5 В

2. Определите сопротивление нихромовой проволоки длиной 40 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм². Используем формулу для сопротивления проводника: \[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\] где: * R - сопротивление (Ом) * \(\rho\) - удельное сопротивление (Ом⋅мм²/м) * L - длина проводника (м) * A - площадь поперечного сечения (мм²) Удельное сопротивление нихрома: \(\rho = 1.6 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}\) (из справочника) Подставляем значения: \[R = 1.6 \cdot \frac{40}{0.5} = 1.6 \cdot 80 = 128 \text{ Ом}\] 3. Определите общее сопротивление и силу тока в цепи (рис. 115). На рисунке 115 изображена последовательная цепь, где R1 = 3 Ом и R2 = 7 Ом. Общее сопротивление при последовательном соединении: \[R = R_1 + R_2\] Подставляем значения: \[R = 3 + 7 = 10 \text{ Ом}\] Сила тока в цепи: \[I = \frac{U}{R}\] \[I = \frac{26}{10} = 2.6 \text{ А}\]

Ответ: 10 Ом, 2,6 А

4. Определите сопротивление алюминиевой проволоки длиной 150 см, если площадь ее поперечного сечения 0,1 мм². Каково напряжение на концах этой проволоки при силе тока 0,5 А? Переведем длину в метры: 150 см = 1,5 м Удельное сопротивление алюминия: \(\rho = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}\) (из справочника) Сопротивление проволоки: \[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\] \[R = 0.028 \cdot \frac{1.5}{0.1} = 0.028 \cdot 15 = 0.42 \text{ Ом}\] Напряжение на концах проволоки: \[U = I \cdot R\] \[U = 0.5 \cdot 0.42 = 0.21 \text{ В}\]

Ответ: 0,42 Ом, 0,21 В

5. Определите общее сопротивление цепи (рис. 116). На рисунке 116 изображена параллельная цепь, состоящая из двух пар параллельно соединенных резисторов. R1 = 40 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 20 Ом. Сначала найдем сопротивление каждой параллельной пары: \[R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{40 \cdot 40}{40 + 40} = \frac{1600}{80} = 20 \text{ Ом}\] \[R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{20 \cdot 20}{20 + 20} = \frac{400}{40} = 10 \text{ Ом}\] Теперь найдем общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных R12 и R34: \[R = R_{12} + R_{34} = 20 + 10 = 30 \text{ Ом}\]

Ответ: 30 Ом

6. Определите сопротивление лампы и напряжение на каждом проводнике (рис. 117), если показания приборов 0,5 А и 30 В. На рисунке 117: R1 = 25 Ом, R2 = 15 Ом, общий ток I = 0.5 A, общее напряжение U = 30 B. Падение напряжения на R1: \[U_1 = I \cdot R_1 = 0.5 \cdot 25 = 12.5 \text{ В}\] Падение напряжения на R2: \[U_2 = I \cdot R_2 = 0.5 \cdot 15 = 7.5 \text{ В}\] Общее сопротивление цепи: \[R = R_1 + R_2 + R_{\text{лампы}}\] Сопротивление всей цепи (из закона Ома): \[R = \frac{U}{I} = \frac{30}{0.5} = 60 \text{ Ом}\] Сопротивление лампы: \[R_{\text{лампы}} = R - R_1 - R_2 = 60 - 25 - 15 = 20 \text{ Ом}\] Но если показания вольтметра 30 В, то общее сопротивление цепи равно \(\frac{30}{0,5} = 60\). Значит, сопротивление лампы равно \(60 - 25 -15 = 20\). Тогда напряжение на лампе: \[U_{\text{лампы}}= I*R_{\text{лампы}} = 0,5 * 20 =10\text{ В}\]

Ответ: Rл = 20 Ом, U1 = 12,5 В, U2 = 7,5 В, Uл = 10 В