r) \(\frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{12} + \frac{5}{12} + \frac{1}{16} + \frac{7}{16} + \frac{1}{20} + \frac{9}{20}\)

Краткое пояснение:

Для сложения дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 8, 12, 16, 20 будет 240.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим каждую дробь к общему знаменателю 240.
   • \(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 30}{8 \times 30} = \frac{30}{240}\)
   • \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 30}{8 \times 30} = \frac{90}{240}\)
   • \(\frac{1}{12} = \frac{1 \times 20}{12 \times 20} = \frac{20}{240}\)
   • \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 20}{12 \times 20} = \frac{100}{240}\)
   • \(\frac{1}{16} = \frac{1 \times 15}{16 \times 15} = \frac{15}{240}\)
   • \(\frac{7}{16} = \frac{7 \times 15}{16 \times 15} = \frac{105}{240}\)
   • \(\frac{1}{20} = \frac{1 \times 12}{20 \times 12} = \frac{12}{240}\)
   • \(\frac{9}{20} = \frac{9 \times 12}{20 \times 12} = \frac{108}{240}\)
2. Шаг 2: Складываем числители дробей с одинаковым знаменателем.
   • \(\frac{30}{240} + \frac{90}{240} = \frac{120}{240}\)
   • \(\frac{20}{240} + \frac{100}{240} = \frac{120}{240}\)
   • \(\frac{15}{240} + \frac{105}{240} = \frac{120}{240}\)
   • \(\frac{12}{240} + \frac{108}{240} = \frac{120}{240}\)
3. Шаг 3: Складываем полученные суммы.
   • \(\frac{120}{240} + \frac{120}{240} + \frac{120}{240} + \frac{120}{240} = \frac{480}{240}\)
4. Шаг 4: Упрощаем полученную дробь.
   • \(\frac{480}{240} = 2\)

Ответ: 2