r) $$\frac{3x+11}{2}-\frac{2x+7}{3}=4x$$

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю: Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель для 2 и 3), чтобы избавиться от дробей:
   • \[ 6 \left( \frac{3x+11}{2} \right) - 6 \left( \frac{2x+7}{3} \right) = 6(4x) \]
   • \[ 3(3x+11) - 2(2x+7) = 24x \]
2. Раскрытие скобок:
   • \[ 9x + 33 - 4x - 14 = 24x \]
3. Приведение подобных слагаемых:
   • \[ 5x + 19 = 24x \]
4. Перенос слагаемых: Перенесем все члены с 'x' в правую часть, а константу – в левую.
   • \[ 19 = 24x - 5x \]
   • \[ 19 = 19x \]
5. Нахождение x: Разделим обе части на 19.
   • \[ x = \frac{19}{19} \]
   • \[ x = 1 \]

Ответ: $$x=1$$