Р. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавших очков отличаются на 4 или 5. Решение. Код 100.

Решение:

Правильный игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При броске кубика два раза возможны 36 исходов (6 исходов при первом броске * 6 исходов при втором броске).

Нам нужно найти вероятность того, что разница между выпавшими очками равна 4 или 5.

Случай 1: Разница равна 4.

• Если первый бросок - 1, второй - 5: (1, 5)
• Если первый бросок - 5, второй - 1: (5, 1)
• Если первый бросок - 2, второй - 6: (2, 6)
• Если первый бросок - 6, второй - 2: (6, 2)

Всего 4 исхода, где разница равна 4.

Случай 2: Разница равна 5.

• Если первый бросок - 1, второй - 6: (1, 6)
• Если первый бросок - 6, второй - 1: (6, 1)

Всего 2 исхода, где разница равна 5.

Общее количество благоприятных исходов: 4 (разница 4) + 2 (разница 5) = 6 исходов.

Общее количество возможных исходов: 6 * 6 = 36 исходов.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов).

\( P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)

Ответ: \( \frac{1}{6} \)