74 10 R 12 N X M Doors: RDM; RKLN - парале рограм; QK = 14; KR=10;RN=1る。 Найти: NM=x

• Четырёхугольник RKLN - параллелограмм.
• QK = 14
• KR = 10
• RN = 12
• Найти: NM = x

Рассмотрим треугольник QRM. Так как RKLN - параллелограмм, то RK || NM. Значит, KL || RM.

По теореме о пропорциональных отрезках (теорема Фалеса), если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, пропорциональны отрезкам, образовавшимся на другой стороне угла.

В нашем случае: \[ \frac{QK}{KR} = \frac{NL}{LM} \]

Так как RKLN - параллелограмм, то NL = RK = 10.

Пусть NM = x, тогда LM = NM = x.

Подставим известные значения в пропорцию: \[ \frac{14}{10} = \frac{12}{x} \]

Решим уравнение относительно x: \[ 14x = 10 \cdot 12 \] \[ 14x = 120 \] \[ x = \frac{120}{14} \] \[ x = \frac{60}{7} \] \[ x \approx 8.57 \]

Ответ: NM = \(\frac{60}{7}\) \(\approx 8.57\)