R5.508 Сколькими способами можно выбрать трех участников марафона из 20 человек?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу сочетаний без повторений, так как порядок выбора участников не важен. Формула сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора. В нашем случае n = 20 (всего участников), k = 3 (нужно выбрать 3 участников). C(20, 3) = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = (20 * 19 * 18) / 6 = 20 * 19 * 3 = 1140 Ответ: Выбрать трех участников марафона из 20 человек можно 1140 способами.