r) {x+y/8 + x-y/6 = 5, x+y/4 + x-y/5 = 10.

Пошаговое решение:

Для удобства введем новые переменные:

• \(a = x + y\)
• \(b = x - y\)

Тогда система уравнений примет вид:

\[\begin{cases}\frac{a}{8} + \frac{b}{6} = 5 \\ \frac{a}{4} + \frac{b}{5} = 10\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 24, а второе на 20, чтобы избавиться от дробей:

\[\begin{cases}3a + 4b = 120 \\ 5a + 4b = 200\end{cases}\]

Вычтем из второго уравнения первое, чтобы исключить переменную b:

\[5a - 3a = 200 - 120\]\[2a = 80\]\[a = 40\]

Подставим значение a в первое уравнение:

\[3(40) + 4b = 120\]\[120 + 4b = 120\]\[4b = 0\]\[b = 0\]

Теперь найдем x и y, зная a и b:

\[\begin{cases}x + y = 40 \\ x - y = 0\end{cases}\]

Из второго уравнения следует, что \(x = y\). Подставим это в первое уравнение:

\[x + x = 40\]\[2x = 40\]\[x = 20\]

Так как \(x = y\), то \(y = 20\).

Ответ: x = 20, y = 20