Рабочее тело тепловой машины с КПД 20% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 400 Дж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт холодильнику за пять циклов работы?

Решение:

КПД тепловой машины определяется по формуле: \( \eta = \frac{Q_{нагр} - Q_{хол}}{Q_{нагр}} = 1 - \frac{Q_{хол}}{Q_{нагр}} \), где \( \eta \) — КПД, \( Q_{нагр} \) — количество теплоты, полученное от нагревателя, \( Q_{хол} \) — количество теплоты, отданное холодильнику.

Из формулы КПД выразим \( Q_{хол} \):

\( \eta = 1 - \frac{Q_{хол}}{Q_{нагр}} \)

\( \frac{Q_{хол}}{Q_{нагр}} = 1 - \eta \)

\( Q_{хол} = Q_{нагр} (1 - \eta) \)

По условию, \( \eta = 20\% = 0.2 \) и \( Q_{нагр} = 400 \) Дж за один цикл.

Количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл:

\( Q_{хол(1)} = 400 \text{ Дж} \cdot (1 - 0.2) = 400 \text{ Дж} \cdot 0.8 = 320 \) Дж.

За пять циклов работы рабочее тело отдаст холодильнику:

\( Q_{хол(5)} = 5 \cdot Q_{хол(1)} = 5 \cdot 320 \text{ Дж} = 1600 \) Дж.

Ответ: 1600 Дж.