Рабочему и ученику нужно было изготовить 117 деталей. После того, как ученик проработал 4 ч, к выполнению задания подключился рабочий, и они вместе закончили работу за 3 ч. Каковы производительности труда рабочего и ученика, если рабочий за 4 ч делает столько же, сколько ученик за 8 ч?

Пусть $$x$$ - производительность рабочего (деталей/час), а $$y$$ - производительность ученика (деталей/час).

Из условия задачи имеем:

1. $$4y + 3x + 3y = 117$$
2. $$4x = 8y ightarrow x = 2y$$

Подставляем $$x=2y$$ в первое уравнение: $$4y + 3(2y) + 3y = 117 ightarrow 4y + 6y + 3y = 117 ightarrow 13y = 117 ightarrow y = 9$$.

Тогда $$x = 2y = 2 imes 9 = 18$$.

Ответ: Производительность рабочего - 18 деталей в час, производительность ученика - 9 деталей в час.