Рабочие отремонтировали\frac{2}{3} дороги, что\frac{6}{7} км. А чему равна длина неотремонтированного участка дороги? (Запишите ответ в виде несократимой дроби.)

1) Найдем длину всей дороги. Если 2/3 дороги составляют 6/7 км, то чтобы найти длину всей дороги, нужно 6/7 разделить на 2/3:

$$\frac{6}{7} : \frac{2}{3} = \frac{6}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} \text{ (км) - длина всей дороги}$$

2) Найдем длину неотремонтированного участка. Рабочие отремонтировали 2/3 дороги, значит, неотремонтированной осталась 1/3 часть. Чтобы найти длину неотремонтированного участка, нужно длину всей дороги умножить на 1/3:

$$\frac{9}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21} = \frac{3}{7} \text{ (км)}$$

Ответ: $$\frac{3}{7}$$