Рабочий лист «Одночлены и Многочлены» Вариант 1 1. Привести к стандартному виду, указать коэффициент и степень: одночлен -3в4ва = вбс(-7с²в²) = -8авс(-ба²с²)= 2. Найти сумму подобных одночленов, определить коэффициент и степень: Подобные одночлен a2+5a2-7a2= ав³+7ав³-11ав³= -8ав²с-4ав²с+8ав²с= 3. Перечислить члены многочлена, определить его степень: Многочлен 8а³в-2ав³+13а2в³ -ав³с+4а2вс+ба³в²с 4. Привести многочлен к стандартному виду: 7а+8ав-5а-12ав= 15с³-3в²с-9вас-7c3+4c3= 5. Найти сумму многочленов: (2в-9а)+(8в+7аa)= (11ав+6вс)+(-3вс-8ав)=

Привет! Разбираемся с твоим заданием по алгебре. Сейчас помогу тебе всё решить!

1. Приведение одночленов к стандартному виду

Краткое пояснение: Нужно упростить одночлены, перемножив коэффициенты и сложив степени одинаковых переменных.

• -3в4ва = -3 * 4 * a * b * b = -12аb²
• вбс(-7с²в²) = -7 * b * b² * c * c² = -7b³c³
• -8авс(-ба²с²) = -8 * (-6) * a * a² * b * c * c² = 48a³bc³

2. Сумма подобных одночленов

Краткое пояснение: Складываем коэффициенты подобных одночленов, оставляя буквенную часть без изменений.

• a² + 5a² - 7a² = (1 + 5 - 7)a² = -1a² = -a²
• ав³ + 7ав³ - 11ав³ = (1 + 7 - 11)ав³ = -3ав³
• -8ав²с - 4ав²с + 8ав²с = (-8 - 4 + 8)ав²с = -4ав²с

3. Члены многочлена и его степень

Краткое пояснение: Перечисляем все члены многочлена и определяем наибольшую степень.

• Многочлен: 8а³в - 2ав³ + 13а²в³
  • Члены многочлена: 8а³в, -2ав³, 13а²в³
  • Степень многочлена: 5 (наибольшая степень у члена 13а²в³)
• Многочлен: -ав³с + 4а²вс + 6а³в²с
  • Члены многочлена: -ав³с, 4а²вс, 6а³в²с
  • Степень многочлена: 6 (наибольшая степень у члена 6а³в²с)

4. Приведение многочлена к стандартному виду

Краткое пояснение: Приводим подобные члены и упрощаем выражение.

• 7а + 8ав - 5а - 12ав = (7а - 5а) + (8ав - 12ав) = 2а - 4ав
• 15с³ - 3в²с - 9вас - 7c³ + 4c³ = (15с³ - 7c³ + 4c³) - 3в²с - 9авс = 12c³ - 3b²c - 9abc

5. Сумма многочленов

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены.

• (2в - 9а) + (8в + 7а) = 2b - 9a + 8b + 7a = (2b + 8b) + (-9a + 7a) = 10b - 2a
• (11ав + 6вс) + (-3вс - 8ав) = 11ав + 6вс - 3вс - 8ав = (11ав - 8ав) + (6вс - 3вс) = 3ав + 3вс