2) Рабочий может выполнить производственное задание за 5 ч, а его уче- ник – за 8 ч. Какую часть работы останется выполнить после 2 ч их совмест- ной работы?

Решение:

Производительность рабочего: $$1/5$$ (часть работы в час).

Производительность ученика: $$1/8$$ (часть работы в час).

Общая производительность при совместной работе: $$1/5 + 1/8 = 8/40 + 5/40 = 13/40$$ (часть работы в час).

За 2 часа совместной работы будет выполнено: $$2 \cdot \frac{13}{40} = \frac{26}{40} = \frac{13}{20}$$ (части работы).

Останется выполнить: $$1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}$$ (части работы).

Ответ: \frac{7}{20}