Рабочий на заводе заметил, что в прикле пам выпускаемые поку стекла отличались по толщкие от тех, которые выпускаются теперь. Он провёл несколько опытня, созадыми писав стоку, искат на из 5 стараех стекол пыли строки на 2, но со стовка на 9 старых стенка визие столки, стекол, стопка на 17 старых стекол высока, вовых стекол. 1) Определите границы отвициния толщины старые стекла к толаде не вового по результатам каждого из трёх заспериментна. Ответ при необходимости округлите до сотых долей. 2) Оцените, в каком но экспериментов точность определения отве ния толщии будет выше. 3) Пользуясь результатами того из трёх камерений, которое позволяет определить отношение толщия спаибольшей точностью, найдете толщину старого стекла и скините ей погрешность. Очетайте толщину нового стекла 4 -0,180 мм квестной точно. Ответ округлите до тысячных долей милли метра.

Ответ: Решение представлено в пошаговом объяснении.

Решение:

1) Определим границы отношения толщины старого стекла к толщине нового по результатам каждого из трёх экспериментов. Округлим до сотых долей:

• Эксперимент 1: 5 старых стекла выше 2 новых стекла. Отношение: \[\frac{5}{2} = 2.5\]
• Эксперимент 2: 9 старых стекла выше 4 новых стекла. Отношение: \[\frac{9}{4} = 2.25\]
• Эксперимент 3: 17 старых стекла выше 8 новых стекла. Отношение: \[\frac{17}{8} = 2.125 \approx 2.13\]

2) Оценим, в каком из экспериментов точность определения отношения толщины будет выше:

Точность определения отношения толщины выше в эксперименте 3, так как в нём используется большее количество стёкол (17 и 8), что позволяет снизить погрешность измерения.

3) Найдем толщину старого стекла и оценим её погрешность, используя результаты того из трёх измерений, которое позволяет определить отношение толщины с наибольшей точностью (эксперимент 3):

• Отношение: \[\frac{d_\text{стар}}{d_\text{нов}} = 2.125\]
• Толщина нового стекла: \[d_\text{нов} = 0.180 \,\text{мм}\]

Найдем толщину старого стекла:

\[d_\text{стар} = 2.125 \cdot d_\text{нов} = 2.125 \cdot 0.180 = 0.3825 \approx 0.383 \,\text{мм}\]

Оценим погрешность. В эксперименте 3 было взято 17 старых стекол и 8 новых. Погрешность будет определяться как отношение минимального изменения высоты стопки (одно стекло) к общей высоте стопки.

Погрешность для старых стекол: \[\frac{1}{17} \approx 0.059 \approx 5.9 \% \]

Погрешность для новых стекол: \[\frac{1}{8} = 0.125 = 12.5 \% \]

Общая погрешность будет равна сумме этих погрешностей: \(5.9 \% + 12.5 \% = 18.4 \% \)

Абсолютная погрешность толщины старого стекла: \(0.383 \,\text{мм} \cdot 0.184 \approx 0.070 \,\text{мм} \)

Толщина старого стекла с учётом погрешности: \(0.383 \pm 0.070 \,\text{мм} \)

Ответ: 1) 2.5, 2.25, 2.13; 2) Эксперимент 3; 3) 0.383 ± 0.070 мм