Рабочий поднимает камень, прикладывая к длинному концу рычага силу 400 Н. Чему равна масса камня, если плечо силы \( \overrightarrow{F_2} \) равно 3 м, а плечо силы \( \overrightarrow{F_1} \) – 1,5 м.

Пошаговое решение:

1. Запишем правило равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где:
   • \( F_1 \) - сила, действующая на камень,
   • \( l_1 \) - плечо силы \( F_1 \) (плечо камня),
   • \( F_2 \) - сила, приложенная рабочим,
   • \( l_2 \) - плечо силы \( F_2 \) (плечо рабочего).
2. Подставим известные значения и найдем \( F_1 \):
   \( F_1 \cdot 1,5 = 400 \cdot 3 \)
   \( F_1 = \frac{400 \cdot 3}{1,5} \)
   \( F_1 = 800 \) Н.
3. Сила, действующая на камень, это сила тяжести, поэтому \( F_1 = mg \), где:
   • \( m \) - масса камня,
   • \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²).
4. Выразим массу камня и рассчитаем ее:
   \( m = \frac{F_1}{g} \)
   \( m = \frac{800}{10} \)
   \( m = 80 \) кг.

Ответ: 80 кг