Рабочий поднимает камень, прикладывая к длинному концу рычага силу 400 Н. Чему равна масса камня, если плечо силы F2 равно 3 м, а плечо силы F1 – 1,5 м.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим силы и плечи. Дано: Сила рабочего (F₂) = 400 Н, плечо силы рабочего (l₂) = 3 м. Плечо силы камня (l₁) = 1,5 м. Неизвестна сила камня (F₁), которая равна весу камня.
2. Шаг 2: Запишем уравнение равновесия рычага: F₁ \cdot l₁ = F₂ \cdot l₂.
3. Шаг 3: Выразим силу камня (F₁): F₁ = \frac{F_{2} \cdot l_{2}}{l_{1}}.
4. Шаг 4: Подставим значения и вычислим F₁: F₁ = \frac{400 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м}}{1.5 \text{ м}} = \frac{1200 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1.5 \text{ м}} = 800 \text{ Н}.
5. Шаг 5: Теперь найдем массу камня (m), зная его вес (F₁). Вес равен произведению массы на ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с²): F₁ = m \cdot g.
6. Шаг 6: Выразим массу камня: m = \frac{F_{1}}{g}.
7. Шаг 7: Подставим значения и вычислим массу: m = \frac{800 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 80 \text{ кг}.

Ответ: Масса камня равна 80 кг.