Рабочий поднимает мешок с песком массой 80 кг на высоту 1,2 м с помощью наклонной плоскости длиной 3 м, прикладывая силу 400 Н в направлении движения мешка. Каков КПД наклонной плоскости?

Решение задачи:

Дано:

• Масса груза (мешка): m = 80 кг
• Высота подъема: h = 1,2 м
• Длина наклонной плоскости: l = 3 м
• Приложенная сила: F = 400 Н

Найти:

• КПД наклонной плоскости (η)

Формулы:

• Полная работа (работа, совершаемая приложенной силой): A_полн = F ⋅ l
• Полезная работа (работа по подъему груза): A_польз = m ⋅ g ⋅ h (где g ≈ 10 м/с²)
• КПД: η = (A_польз / A_полн) ⋅ 100%

Вычисления:

1. Рассчитаем полезную работу:
   A_польз = 80 кг ⋅ 10 м/с² ⋅ 1,2 м = 960 Дж
2. Рассчитаем полную работу:
   A_полн = 400 Н ⋅ 3 м = 1200 Дж
3. Рассчитаем КПД:
   η = (960 Дж / 1200 Дж) ⋅ 100% = 0,8 ⋅ 100% = 80%

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 80%.