Рабочий получил 4700 р. аванса купюрами по 100 р. и по 500 р. Сколько было купюр каждого достоинства, если всего было 31 купюра?

Пусть было \(x\) купюр по 100 рублей и \(y\) купюр по 500 рублей.

Тогда составим систему уравнений:

\[\begin{cases}x+y=31,\\100x+500y=4700.\end{cases}\]

Из первого уравнения \(x=31-y\). Подставим во второе:

\[100(31-y)+500y=4700;\]

\[3100-100y+500y=4700;\]

\[400y=1600;\quad y=4.\]

Тогда \(x=31-4=27\).

Проверка: \(27\cdot100+4\cdot500=2700+2000=4700\) рублей.

Ответ: 27 купюр по 100 рублей и 4 купюры по 500 рублей.