Рабочий получил 4700р. аванса купюрами по 100р. и по 500р. Сколько было купюр каждого достоинства, если всего была 31 купюра?

Решение:

Пусть x — количество купюр по 100р., а y — количество купюр по 500р.

Составим систему уравнений:

1. x + y = 31 (всего 31 купюра)
2. 100x + 500y = 4700 (общая сумма аванса)

Упростим второе уравнение, разделив его на 100:

x + 5y = 47

Теперь решим систему методом вычитания. Вычтем первое уравнение (x + y = 31) из второго (x + 5y = 47):

(x + 5y) - (x + y) = 47 - 31

4y = 16

y = 16 / 4

y = 4

Значит, было 4 купюры по 500р.

Теперь найдём количество купюр по 100р., подставив y = 4 в первое уравнение:

x + 4 = 31

x = 31 - 4

x = 27

Значит, было 27 купюр по 100р.

Проверим: 27 купюр по 100р. = 2700р. 4 купюры по 500р. = 2000р. Всего: 2700 + 2000 = 4700р. Общее количество купюр: 27 + 4 = 31.

Ответ: 27 купюр по 100р. и 4 купюры по 500р.