Работа 3.3. Проектные задания на получение регрессионных зависимостей В следующей таблице приводится прогноз средней дневной температуры на последнюю неделю мая в различных городах Европейской части России. Названия городов расставлены в алфа- витном порядке. Указана также географическая широта этих го- родов. Построить несколько вариантов регрессионных моделей (не менее трех), отражающих зависимость температуры от широты города. Выбрать наиболее подходящую функцию. Город Воронеж Краснодар Липецк Новороссийск Ростов-на-Дону Рязань Северодвинск Череповец Ярославль Широта, гр. с. ш. 51,5 45 52,6 44,8 47,3 54,5 64,8 59,4 57,7 Температура 16 24 12 25 19 11 5 7 10

Анализ данных:

• В таблице представлены данные о широте и температуре для различных городов.
• Задача состоит в том, чтобы найти функцию, которая наилучшим образом описывает зависимость между этими двумя переменными.

Варианты регрессионных моделей:

1. Линейная регрессия: Предполагает линейную зависимость между широтой и температурой.
2. Полиномиальная регрессия: Предполагает, что зависимость может быть описана полиномом (например, квадратичным).
3. Экспоненциальная регрессия: Предполагает экспоненциальную зависимость.

Выбор наиболее подходящей функции:

• Для выбора наилучшей функции необходимо построить графики регрессионных моделей и оценить их соответствие данным.
• Также можно использовать статистические показатели, такие как коэффициент детерминации (R-квадрат), для оценки качества моделей.

Решение:

Из предоставленных данных можно построить несколько регрессионных моделей и оценить их качество. Однако, для точного выбора наиболее подходящей функции требуется дополнительный анализ и статистические расчеты.

Пример линейной регрессии: Температура = a * Широта + b, где a и b - коэффициенты, которые можно найти методом наименьших квадратов.

Ответ: Для выбора наиболее подходящей функции необходимо построить и сравнить различные регрессионные модели на основе предоставленных данных.