Ответ:

Задание 1.

  1. На колышущейся на ветру берёзе (женский род, единственное число, предложный падеж). Окончание причастия согласуется со словом «берёзе».
  2. К строящемуся музею театра (мужской род, единственное число, дательный падеж). Предлог «к» требует дательного падежа.
  3. О разлившейся реке (женский род, единственное число, предложный падеж). Предлог «о» требует предложного падежа.
  4. Перед наступившей зимой (женский род, единственное число, творительный падеж). Предлог «перед» требует творительного падежа.
  5. С рокочущего океана (мужской род, единственное число, родительный падеж). Здесь «с» означает движение откуда-либо и требует родительного падежа.

Задание 2.

  1. Мы любовались догорающим костром. Творительный падеж: любовались чем?
  2. В потемневшем от дождя небе зажглись первые звёзды. Предложный падеж: в небе.
  3. Охотники подошли к заросшему камышом озеру. Дательный падеж: подошли к озеру.
  4. Я долго слушал шум опадающих листьев. Родительный падеж множественного числа: шум чего?