Работа № 14 по теме «Упрощение выражений.» 1. Найдите значение выражения: a) 43 · 21 + 57 · 21; б) 211 · 13 – 11 · 13. 2. Решите уравнение: a) 11x + 3x = 28; б) 16y – 4y + 8y = 100. 3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

Решение:

1. Значение выражений:
   а) 43 · 21 + 57 · 21
   Вынесем общий множитель 21:
   21 · (43 + 57) = 21 · 100 = 2100.
   б) 211 · 13 – 11 · 13
   Вынесем общий множитель 13:
   13 · (211 – 11) = 13 · 200 = 2600.
2. Решим уравнения:
   а) 11x + 3x = 28
   14x = 28
   x = 28 : 14
   x = 2.
   б) 16y – 4y + 8y = 100
   (16 – 4 + 8)y = 100
   20y = 100
   y = 100 : 20
   y = 5.
3. Площадь футбольного поля:
   Пусть площадь теннисного корта равна S.
   Тогда площадь футбольного поля равна 8S.
   Разница площадей: 8S – S = 3500 м².
   7S = 3500 м².
   S = 3500 : 7.
   S = 500 м² (площадь теннисного корта).
   Площадь футбольного поля: 8S = 8 · 500 = 4000 м².
   Ответ: Площадь футбольного поля равна 4000 м².