Работа № 18 по теме «Площадь.» 1. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 7 см, а ширина – 4 см. 2. Чему равна сторона квадрата с площадью 121 см²? 3. Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Запишите формулу для нахождения площади такого прямоугольника, обозначив его ширину за а см. Найдите значение площади при а = 3 см.

Решение:

1. Найдем площадь прямоугольника по формуле S = a × b:

\( S = 7 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 28 \text{ см}^2 \)

2. Найдем сторону квадрата. Площадь квадрата равна стороне в квадрате (S = a²):

\( a^2 = 121 \text{ см}^2 \) \( \implies a = \sqrt{121} \text{ см} = 11 \text{ см} \)

3. Найдем площадь прямоугольника:

Ширина = \( a \) см.

Длина = \( 4a \) см.

Формула площади: \( S = \text{длина} \times \text{ширина} = 4a \times a = 4a^2 \)

Найдем значение площади при \( a = 3 \text{ см} \):

\( S = 4 \times (3 \text{ см})^2 = 4 \times 9 \text{ см}^2 = 36 \text{ см}^2 \)

Ответ: 1. 28 см². 2. 11 см. 3. S = 4a²; 36 см².