Работа № 19 по теме «Прямоугольный параллелепипед.» 1. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 14 см.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( S = 2(ab + bc + ac) \), где \( a, b, c \) — измерения параллелепипеда.

Дано:

\( a = 2 \text{ см} \)

\( b = 4 \text{ см} \)

\( c = 14 \text{ см} \)

Найдём площадь поверхности:

\( S = 2(2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} + 4 \text{ см} \cdot 14 \text{ см} + 2 \text{ см} \cdot 14 \text{ см}) \)

\( S = 2(8 \text{ см}^2 + 56 \text{ см}^2 + 28 \text{ см}^2) \)

\( S = 2(92 \text{ см}^2) \)

\( S = 184 \text{ см}^2 \)

Ответ: 184 см².