Работа №2 «Степень с натуральным показателем». 1. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени: а) 0,2 · 0,2 · 0,2 · 0,2; б) a · a · a · a · a · a; в) (−bc) · (−bc) · (−bc). 2. Вычислите: а) 7³; б) 2⁸ − 3⁴; в) (5/6)³ · (−3)³.

1. Запишем произведения в виде степеней.

1. а) Множитель 0,2 повторяется 4 раза: 0,2 · 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,2⁴. Основание — 0,2; показатель — 4.
2. б) Множитель a повторяется 6 раз: a · a · a · a · a · a = a⁶. Основание — a; показатель — 6.
3. в) Множитель −bc повторяется 3 раза: (−bc) · (−bc) · (−bc) = (−bc)³. Основание — −bc; показатель — 3.

2. Вычислим.

1. а) 7³ = 7 · 7 · 7 = 343.
2. б) 2⁸ − 3⁴ = 256 − 81 = 175.
3. в) (5/6)³ · (−3)³ = 125/216 · (−27) = −3375/216 = −125/8.

Ответ: 1) а) 0,2⁴, основание 0,2, показатель 4; б) a⁶, основание a, показатель 6; в) (−bc)³, основание −bc, показатель 3. 2) а) 343; б) 175; в) −125/8.