Работа № 25 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.» 1. Выполните действия: a) 2/9 + 5/9; б) 17/26 - 12/26. 2. Найдите значение выражения 3/25 + 16/25 - a, если a = 1/25, 3/25, 7/25. 3. Решите уравнение: x + 3/11 - 7/11 = 6/11.

1. Выполните действия:

1. а)
   

   \( \frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{2+5}{9} = \frac{7}{9} \)

2. б)
   

   \( \frac{17}{26} - \frac{12}{26} = \frac{17-12}{26} = \frac{5}{26} \)

2. Найдите значение выражения \( \frac{3}{25} + \frac{16}{25} - a \), если \( a = \frac{1}{25}, \frac{3}{25}, \frac{7}{25} \).

Сначала упростим выражение:

\( \frac{3}{25} + \frac{16}{25} - a = \frac{3+16}{25} - a = \frac{19}{25} - a \)

Теперь подставим значения \( a \):

• Если \( a = \frac{1}{25} \):
  

  \( \frac{19}{25} - \frac{1}{25} = \frac{19-1}{25} = \frac{18}{25} \)

• Если \( a = \frac{3}{25} \):
  

  \( \frac{19}{25} - \frac{3}{25} = \frac{19-3}{25} = \frac{16}{25} \)

• Если \( a = \frac{7}{25} \):
  

  \( \frac{19}{25} - \frac{7}{25} = \frac{19-7}{25} = \frac{12}{25} \)

3. Решите уравнение: \( x + \frac{3}{11} - \frac{7}{11} = \frac{6}{11} \)

1. Упростим левую часть уравнения:

\( x + \frac{3-7}{11} = \frac{6}{11} \)


\( x + \frac{-4}{11} = \frac{6}{11} \)


\( x - \frac{4}{11} = \frac{6}{11} \)

2. Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{4}{11} \) к обеим частям уравнения:

\( x = \frac{6}{11} + \frac{4}{11} \)


\( x = \frac{6+4}{11} \)


\( x = \frac{10}{11} \)

Ответ: 1. а) \( \frac{7}{9} \); б) \( \frac{5}{26} \). 2. \( \frac{18}{25}, \frac{16}{25}, \frac{12}{25} \). 3. \( x = \frac{10}{11} \).