Работа № 4 по теме «Шкалы и координаты.» 1. Выразите в килограммах: а) 2 т 112 кг; б) 16 т 3 ц 44 кг. 2. Выразите в килограммах и граммах: а) 3216 г; б) 16245 г. 3. Начертите координатный луч с длиной единичного отрезка 25 мм. Отметьте на нем точки А (0) и В (5). Чему равен отрезок АВ? Ответ запишите в сантиметрах.

Решение:

1. Выразите в килограммах:

Вспомним, что \( 1 \) тонна \( = 1000 \) кг, \( 1 \) центнер \( = 100 \) кг.

а) \( 2 \) т \( 112 \) кг = \( 2 \cdot 1000 \) кг + \( 112 \) кг = \( 2000 \) кг + \( 112 \) кг = \( 2112 \) кг.

б) \( 16 \) т \( 3 \) ц \( 44 \) кг = \( 16 \cdot 1000 \) кг + \( 3 \cdot 100 \) кг + \( 44 \) кг = \( 16000 \) кг + \( 300 \) кг + \( 44 \) кг = \( 16344 \) кг.

2. Выразите в килограммах и граммах:

Вспомним, что \( 1 \) кг = \( 1000 \) г.

а) \( 3216 \) г = \( 3000 \) г + \( 216 \) г = \( 3 \) кг \( 216 \) г.

б) \( 16245 \) г = \( 16000 \) г + \( 245 \) г = \( 16 \) кг \( 245 \) г.

3. Построение координатного луча и нахождение длины отрезка АВ:

1. Начертите луч, исходящий из точки О. Обозначьте начало луча точкой О.
2. Отметьте на луче единичный отрезок длиной 25 мм. Это будет масштаб.
3. Отсчитайте 5 единичных отрезков от начала луча. Это будет точка В.
4. Так как точка А — это начало луча, ее координата равна 0.
5. Длина отрезка АВ равна координате точки В, так как точка А — начало луча.
6. Длина отрезка АВ = \( 5 \) единичных отрезков = \( 5 \cdot 25 \) мм = \( 125 \) мм.
7. Переведем миллиметры в сантиметры: \( 125 \) мм = \( 12.5 \) см.

Ответ:

1. а) 2112 кг; б) 16344 кг.

2. а) 3 кг 216 г; б) 16 кг 245 г.

3. Длина отрезка АВ равна 12.5 см.