работа №3 26 OBA 6 см B ДАВС-равноб AB=BC > Расстоя ще от топки пересечетя мезиан тот. В равно всем AC-12 см SA=? Дани: ABCD-Трапец BC=4 см AB-6см Один из углов Трапеций 120° 'So=?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии.

Задача 1

Дано:

△ABC – равнобедренный

AB = BC

Расстояние от точки пересечения медиан до точки B равно 6 см

AC = 12 см

Найти: S△ABC

Решение:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Пусть медиана BM. Тогда расстояние от точки пересечения медиан до B равно 2/3 BM.

BM = 6 : (2/3) = 9 см

Так как треугольник равнобедренный, медиана BM является и высотой.

S△ABC = 1/2 * AC * BM = 1/2 * 12 * 9 = 54 см²

Ответ: S△ABC = 54 см²

Задача 2

Дано:

ABCD – трапеция

BC = 4 см

AB = 6 см

Один из углов трапеции равен 120°

Найти: S трапеции

Решение:

Проведём высоту BH к основанию AD.

Рассмотрим треугольник ABH.

∠ABH = 180° - 120° = 60°

BH = AB * sin(60°) = 6 * √3/2 = 3√3 см

AH = AB * cos(60°) = 6 * 1/2 = 3 см

Так как трапеция ABCD, то AD = AH + HD = AH + BC = 3 + 4 = 7 см

S трапеции = 1/2 * (BC + AD) * BH = 1/2 * (4 + 7) * 3√3 = 33√3/2 см²

Ответ: S трапеции = 33√3/2 см²

Ты отлично справился с этими задачами! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. Удачи в дальнейшем изучении геометрии!