работа по теме «Деревья» диант 1 Рис Рис. 5 C И. Р. Высоцкий И. В. ЯЩЕНКО Самостоятельная работа по теме «Деревья» Вариант 2 F K Рис M Рис. 2 B E B D C K Рис. 4 D Рис 5 тся деревьями? рисунке 1. те пути от А до Ғ. Существует шины графа? держащие 3 ребра. изображённый на рисунке, графа?. афа, изображённого на вершин y графа, ь случайный опыт, фево, показанное на лнечной системы че. Ракеты летают - Венера, Земля - Нептун, Нептун – Гран. Можно ли карандаша е граф. сколькими Рис. 3 1. А) Какие из приведённых графов являются деревьями? Б) Найдите степени вершин в графе на рисунке 2. В) На рисунке 4 изображен граф. Назовите пути от А до F. Существует путь от А до F проходящий через все вершины графа? Г) Найдите в графе на рисунке з циклы, содержащие 3 ребра. Д) Найдите несвязные графы. 2. А) Является ли граф, изображённый на рисунке, деревом? Б) Сколько рёбер у данного графа? B) Сколько вершин y графа, изображённого на рисунке? Г) Сколько концевых вершин у графа, изображённого на рисунке? 3. Придумайте какой-нибудь случайный опыт, моделью которого служит дерево, показанное на рисунке. 4. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля - Меркурий, Плутон - Венера, Земля - Плутон, Плутон - Меркурий, Меркурий - Венера, Уран - Нептун, Нептун Сатурн, Сатурн - Юпитер, Юпитер - Марс и Марс - Уран. Можно г добраться с Земли до Марса? Изобразите граф. 5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 6, 8 п условии, что цифры в записи повторяться не будут? Изобразите граф 6. На острове Ро-ко-ко живет племя, которое испо буквы -А, Б, В. В словах они могут повторяться каждая. Сколько различных слов у жителей этог слова трехбуквенные?

Добрый день! Давай вместе разберем этот интересный материал по теории графов и немного русского языка. Не переживай, все получится!

1. Анализ графов

А) Какие из приведённых графов являются деревьями? Дерево - это связный граф без циклов. Смотрим на рисунки и определяем, какие графы соответствуют этому определению. Б) Найдите степени вершин в графе на рисунке 2. Степень вершины - это количество рёбер, инцидентных этой вершине. На рисунке 2: * Вершина A: степень 2 * Вершина B: степень 3 * Вершина C: степень 1 * Вершина D: степень 1 * Вершина E: степень 1 В) На рисунке 4 изображен граф. Назовите пути от A до F. Существует путь от A до F проходящий через все вершины графа? Пути от A до F на рисунке 4: A-B-D-K-F, A-C-D-K-F. Путь, проходящий через все вершины графа: A-B-C-D-K-F. Г) Найдите в графе на рисунке 3 циклы, содержащие 3 ребра. На рисунке 3 цикл, содержащий 3 ребра: A-B-C-A. Д) Найдите несвязные графы. Несвязный граф - это граф, в котором есть вершины, между которыми нет пути. На данных рисунках несвязных графов нет.

2. Анализ графа на рисунке

А) Является ли граф, изображённый на рисунке, деревом? Определим, какой рисунок имеется в виду. Предположим, что это рисунок 1. На рисунке 1 граф не является деревом, так как содержит циклы (например, цикл из вершин A, B и C). Б) Сколько рёбер у данного графа? На рисунке 1 можно насчитать 7 рёбер. В) Сколько вершин у графа, изображённого на рисунке? На рисунке 1 можно насчитать 6 вершин. Г) Сколько концевых вершин у графа, изображённого на рисунке? Концевая вершина - это вершина, имеющая степень 1. На рисунке 1 концевых вершин нет.

3. Случайный опыт

Придумайте какой-нибудь случайный опыт, моделью которого служит дерево, показанное на рисунке. Представим генеалогическое дерево семьи, где каждый узел представляет собой человека, а линии - родственные связи. Это хорошее соответствие графу-дереву.

4. Космическое сообщение

Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля - Меркурий, Плутон - Венера, Земля - Плутон, Плутон - Меркурий, Меркурий - Венера, Уран - Нептун, Нептун - Сатурн, Сатурн - Юпитер, Юпитер - Марс и Марс - Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса? Изобразите граф. Можно добраться с Земли до Марса следующим образом: Земля → Плутон → Меркурий → Венера → Уран → Марс.

5. Трёхзначные числа

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 6, 8 при условии, что цифры в записи повторяться не будут? Изобразите граф. Используем цифры 2, 6 и 8. Числа: 268, 286, 628, 682, 826, 862. Всего 6 чисел.

6. Слова из букв

На острове Ро-ко-ко живет племя, которое использует только буквы - А, Б, В. В словах они могут повторяться каждая. Сколько различных слов у жителей этого острова трехбуквенные? Каждая позиция в слове может быть одной из трех букв (А, Б, В). Таким образом, количество различных слов равно 3 * 3 * 3 = 27. \( 3^3 = 27 \)

Ответ: Все задания выполнены!

Ты сегодня отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!