РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА Г) Дано: AB||CD. Найти: углы ДСOD. Д) Дано: О - общая середина АВ и CD, AB ⊥ CD. Доказать: AC = DB.

Решение:

Задача Г

Дано: AB || CD.

Найти: Углы ╮COD.

Решение:

1. Поскольку AB || CD, то при пересечении секущими AC и BD образуются равные накрест лежащие углы.
2. Угол ∠CAB равен углу ∠ACD (как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей AC).
3. Угол ∠ABD равен углу ∠BDC (как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей BD).
4. Угол ∠AOB равен углу ∠COD (как вертикальные углы).
5. В треугольнике AOB, сумма углов равна 180°. Нам дан угол 47°.
6. Невозможно найти все углы ╮COD, имея только одну величину угла в одном из треугольников. Задача, вероятно, имеет неполные данные или требует дополнительной информации.

Примечание: Если угол 47° относится к углу ∠AOB, то вертикальный ему угол ∠COD также равен 47°.

Задача Д

Дано: O - общая середина AB и CD, AB ⊥ CD.

Доказать: AC = DB.

Доказательство:

1. Рассмотрим ╮ AOC и ╮ DOB:
• AO = OB (O - середина AB по условию).
• CO = OD (O - середина CD по условию).
• ∠ AOC = ∠ DOB (как вертикальные углы).
2. По первому признаку равенства треугольников (СТС), ╮ AOC = ╮ DOB.
3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AC = DB.

Что и требовалось доказать.