Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
работа по теме: чисел с разными знаками Вариант 2 1. Вычислите: a) -26 - 12,4; б) 3,7 - (-6,8); в) 12,21 - 48,13; г) 7,8 + (- 27,4); д) 14,19 + (-2,6). 2. Решите уравнение: a) 74 + x = 33; 6) -14,8 - x = -2,3. 3. Найдите значение выражения: a) 26 - (-24) + 16 - 37 + (-44) +26 - 14 - (-12); б) 6 - 1 + 2 -1+(-3). 7 7 6 21 4. Найдите расстояние между точками: а) А(2,3) и В(-7,6); б) С(-15,24) и Е(-3,5); в) Р(28,9) и К(12,5). 5. Не выполняя вычислений сравните: а) сумму и разность чисел -9,18 и -2,3; б) сумму чисел -17 и 34 и сумму чисел -24 и 11.
Ответ:
Краткое пояснение: Выполним все задания, соблюдая порядок действий и правила работы с положительными и отрицательными числами.
1. Вычислите:
- a) -26 - 12,4 = -38,4
- б) 3,7 - (-6,8) = 3,7 + 6,8 = 10,5
- в) 12,21 - 48,13 = -35,92
- г) 7,8 + (-27,4) = 7,8 - 27,4 = -19,6
- д) 14,19 + (-2,6) = 14,19 - 2,6 = 11,59
2. Решите уравнение:
- а) 74 + x = 33
- x = 33 - 74
- x = -41
- б) -14,8 - x = -2,3
- -x = -2,3 + 14,8
- -x = 12,5
- x = -12,5
3. Найдите значение выражения:
- а) 26 - (-24) + 16 - 37 + (-44) + 26 - 14 - (-12) = 26 + 24 + 16 - 37 - 44 + 26 - 14 + 12 = 50 + 16 - 37 - 44 + 26 - 14 + 12 = 66 - 37 - 44 + 26 - 14 + 12 = 29 - 44 + 26 - 14 + 12 = -15 + 26 - 14 + 12 = 11 - 14 + 12 = -3 + 12 = 9
- б) \(6\frac{1}{7} - 1\frac{2}{7} + \frac{6}{21} = \frac{43}{7} - \frac{9}{7} + \frac{2}{7} = \frac{43 - 9 + 2}{7} = \frac{36}{7} = 5\frac{1}{7}\)
4. Найдите расстояние между точками:
- а) А(2,3) и В(-7,6)
- б) С(-15,24) и Е(-3,5)
- в) Р(28,9) и К(12,5)
Показать решение
Расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вычисляется по формуле: \(\sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}\)
\(\sqrt{(-7 - 2)² + (6 - 3)²} = \sqrt{(-9)² + (3)²} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \approx 9,49\)
\(\sqrt{(-7 - 2)² + (6 - 3)²} = \sqrt{(-9)² + (3)²} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \approx 9,49\)
Показать решение
\(\sqrt{(-3 - (-15))^{2} + (5 - 24)^{2}} = \sqrt{(12)^{2} + (-19)^{2}} = \sqrt{144 + 361} = \sqrt{505} \approx 22.47\)
Показать решение
\(\sqrt{(12 - 28)^{2} + (5 - 9)^{2}} = \sqrt{(-16)^{2} + (-4)^{2}} = \sqrt{256 + 16} = \sqrt{272} = 4\sqrt{17} \approx 16.49\)
5. Не выполняя вычислений сравните:
- а) сумму и разность чисел -9,18 и -2,3;
- Сумма: -9,18 + (-2,3) = -11,48
- Разность: -9,18 - (-2,3) = -9,18 + 2,3 = -6,88
- Сумма меньше разности, так как -11,48 < -6,88
- б) сумму чисел -17 и 34 и сумму чисел -24 и 11.
- Сумма чисел -17 и 34: -17 + 34 = 17
- Сумма чисел -24 и 11: -24 + 11 = -13
- Сумма чисел -17 и 34 больше, так как 17 > -13
Ответ: См. решения выше
