Работа вместе, два насоса заполняют резервуар за 6 ч. Первый насос заполняет этот резервуар за 15 ч. За сколько часов заполняет резервуар второй насос?

Question

Вопрос:

Работа вместе, два насоса заполняют резервуар за 6 ч. Первый насос заполняет этот резервуар за 15 ч. За сколько часов заполняет резервуар второй насос?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала определим, какую часть резервуара заполняет каждый насос в час, а затем найдем, сколько времени нужно второму насосу, чтобы заполнить весь резервуар.

Пошаговое решение:

Пусть x — время, за которое второй насос заполняет резервуар.
Тогда 1/15 — часть резервуара, которую первый насос заполняет за час, и 1/x — часть резервуара, которую второй насос заполняет за час.
Вместе они заполняют 1/6 часть резервуара за час.
Составим уравнение: \(\frac{1}{15} + \frac{1}{x} = \frac{1}{6}\)
Решим уравнение:

Показать расчеты

Умножим обе части уравнения на 30x, чтобы избавиться от дробей:
\(30x \cdot (\frac{1}{15} + \frac{1}{x}) = 30x \cdot \frac{1}{6}\)
\(2x + 30 = 5x\)
\(3x = 30\)
\(x = 10\)

Ответ: 10 часов.