РАБОТАЕМ УСТНО Вычислите значение выражения: A) (-4,2+10): (-0,2); Б) -3,15: (-1,72 - 1,28); B) -20,4:4+0,2; Г) 1,6 - (-3)+8:(-5). Какую цифру надо поставить вместо звёздочки, чтобы число 792* делилось нацело на 6, но не делилось нацело на 10?

Решение:

А) Вычисление значения выражения:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( -4,2 + 10 = 5,8 \)
2. Затем выполним деление: \( 5,8 : (-0,2) = -29 \)

Б) Вычисление значения выражения:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( -1,72 - 1,28 = -3 \)
2. Затем выполним деление: \( -3,15 : (-3) = 1,05 \)

В) Вычисление значения выражения:

1. Сначала выполним деление: \( -20,4 : 4 = -5,1 \)
2. Затем выполним сложение: \( -5,1 + 0,2 = -4,9 \)

Г) Вычисление значения выражения:

1. Сначала выполним деление: \( 8 : (-5) = -1,6 \)
2. Затем выполним вычитание: \( 1,6 - (-3) = 1,6 + 3 = 4,6 \)
3. Затем выполним вычитание: \( 4,6 - 1,6 = 3 \)

Определение цифры вместо звёздочки:

Число должно делиться на 6, но не делиться на 10. Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно.

1. Деление на 10: Чтобы число не делилось на 10, последняя цифра не должна быть 0. В числе 792* последняя цифра — звёздочка, значит, она не может быть 0.
2. Деление на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма известных цифр: \( 7+9+2 = 18 \). Значит, звёздочка должна быть такой, чтобы \( 18 + \text{звёздочка} \) делилось на 3. Возможные цифры: 0, 3, 6, 9.
3. Деление на 2: Число должно быть чётным. Звёздочка — последняя цифра, значит, она должна быть чётной: 0, 2, 4, 6, 8.

Объединяя условия:

• Из условия деления на 10, звёздочка не может быть 0.
• Из условий деления на 3, возможные цифры: 0, 3, 6, 9.
• Из условий деления на 2, возможные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

Совмещая все условия, мы ищем цифру, которая есть во всех списках (исключая 0 из-за деления на 10):

• Из деления на 3: {0, 3, 6, 9}
• Из деления на 2: {0, 2, 4, 6, 8}
• Не делится на 10: звёздочка ≠ 0

Единственная цифра, которая удовлетворяет всем условиям, — это 6.

Проверка: Число 7926. Сумма цифр \( 7+9+2+6=24 \), делится на 3. Число чётное, делится на 2. Значит, делится на 6. Последняя цифра 6, не 0, значит, не делится на 10.

Ответ: А) -29; Б) 1,05; В) -4,9; Г) 3. Вместо звёздочки нужно поставить цифру 6.