№3 РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ C α 1 b 2 3 a До а|в, с- секущая 23 меньше суммы углов 1 и 2 на 150° Z1, Z2, Z3

Анализ задания

Это задание по геометрии для 7 класса, включающее нахождение углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, с использованием заданных условий.

Решение

Давай решим эту задачу по порядку.

Дано:

• a || b, c - секущая
• ∠3 меньше суммы углов 1 и 2 на 150°

Найти: ∠1, ∠2, ∠3

Так как a || b, то ∠2 = ∠1 как соответственные углы. Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = x.

По условию, ∠3 меньше суммы углов 1 и 2 на 150°, то есть ∠3 = ∠1 + ∠2 - 150° = x + x - 150° = 2x - 150°.

Углы ∠2 и ∠3 смежные, поэтому их сумма равна 180°:

∠2 + ∠3 = 180°

x + (2x - 150°) = 180°

3x - 150° = 180°

3x = 330°

x = 110°

Значит, ∠1 = 110°, ∠2 = 110°.

Теперь найдем ∠3:

∠3 = 2x - 150° = 2 * 110° - 150° = 220° - 150° = 70°.

Ответ:

• ∠1 = 110°
• ∠2 = 110°
• ∠3 = 70°

Ответ: ∠1 = 110°, ∠2 = 110°, ∠3 = 70°