РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ d Дано: a 1 <1 = ∠2; b A 2 <2 + 3 = 180°; Доказать: ас. E c 3 5 ...........

Внимательно изучим условие задачи и приступим к решению.

Необходимо доказать, что прямые $$a$$ и $$c$$ параллельны, если даны следующие условия:

• $$∠1 = ∠2$$
• $$∠2 + ∠3 = 180°$$

Доказательство:

1. По условию, $$∠1 = ∠2$$. Это означает, что углы 1 и 2 равны.
2. Также, по условию, $$∠2 + ∠3 = 180°$$. Это означает, что сумма углов 2 и 3 равна 180 градусам.
3. Угол 2 и угол 3 - внутренние односторонние углы при прямых $$b$$ и $$c$$ и секущей $$d$$. Так как их сумма равна 180°, то прямые $$b$$ и $$c$$ параллельны.
4. Угол 1 и угол 2 - соответственные углы при прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей $$d$$. Так как эти углы равны, то прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны.
5. Если прямая $$a$$ параллельна прямой $$b$$, а прямая $$b$$ параллельна прямой $$c$$, то прямая $$a$$ параллельна прямой $$c$$. Это аксиома параллельности прямых.

Следовательно, прямые $$a$$ и $$c$$ параллельны.

Ответ: Прямые $$a$$ и $$c$$ параллельны.