РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ Найдите неизвестное значение х из равенства: A) 2 + 4(5 - 2x) = 8; Б) 4(3 - 4x) - 3 = 5; B) 7 - 5(7 - 2x) = 6x - 4; 4(5x - 7) - 3 = 9x - 9; Д) 3(8 + x) - 6x = 3; E) 2 - 5(x - 8) = x - 3.

Решение:

Необходимо решить каждое из уравнений, чтобы найти значение x.

A) 2 + 4(5 - 2x) = 8

1. Раскроем скобки: \( 2 + 20 - 8x = 8 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 22 - 8x = 8 \)
3. Перенесём константу в правую часть: \( -8x = 8 - 22 \)
4. \( -8x = -14 \)
5. Найдем x: \( x = \frac{-14}{-8} = \frac{7}{4} \)

Б) 4(3 - 4x) - 3 = 5

1. Раскроем скобки: \( 12 - 16x - 3 = 5 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 9 - 16x = 5 \)
3. Перенесём константу в правую часть: \( -16x = 5 - 9 \)
4. \( -16x = -4 \)
5. Найдем x: \( x = \frac{-4}{-16} = \frac{1}{4} \)

B) 7 - 5(7 - 2x) = 6x - 4

1. Раскроем скобки: \( 7 - 35 + 10x = 6x - 4 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( -28 + 10x = 6x - 4 \)
3. Перенесём члены с x влево, константы вправо: \( 10x - 6x = -4 + 28 \)
4. \( 4x = 24 \)
5. Найдем x: \( x = \frac{24}{4} = 6 \)

4(5x - 7) - 3 = 9x - 9

1. Раскроем скобки: \( 20x - 28 - 3 = 9x - 9 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 20x - 31 = 9x - 9 \)
3. Перенесём члены с x влево, константы вправо: \( 20x - 9x = -9 + 31 \)
4. \( 11x = 22 \)
5. Найдем x: \( x = \frac{22}{11} = 2 \)

Д) 3(8 + x) - 6x = 3

1. Раскроем скобки: \( 24 + 3x - 6x = 3 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 24 - 3x = 3 \)
3. Перенесём константу в правую часть: \( -3x = 3 - 24 \)
4. \( -3x = -21 \)
5. Найдем x: \( x = \frac{-21}{-3} = 7 \)

E) 2 - 5(x - 8) = x - 3

1. Раскроем скобки: \( 2 - 5x + 40 = x - 3 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 42 - 5x = x - 3 \)
3. Перенесём члены с x влево, константы вправо: \( -5x - x = -3 - 42 \)
4. \( -6x = -45 \)
5. Найдем x: \( x = \frac{-45}{-6} = \frac{15}{2} \)

Ответ: A) \( x = \frac{7}{4} \); Б) \( x = \frac{1}{4} \); B) \( x = 6 \); 4) \( x = 2 \); Д) \( x = 7 \); E) \( x = \frac{15}{2} \).