Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 6 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 24 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Пусть $$V$$ - объем резервуара. Пусть $$t_1$$ - время, за которое первый насос наполняет резервуар, и $$t_2$$ - время, за которое второй насос наполняет резервуар. Известно, что $$t_1 = 24$$ часа. Вместе два насоса наполняют резервуар за 6 часов. Скорость работы первого насоса: $$v_1 = \frac{V}{t_1} = \frac{V}{24}$$. Скорость работы второго насоса: $$v_2 = \frac{V}{t_2}$$. Когда они работают вместе, их общая скорость равна сумме их скоростей: $$v_{общая} = v_1 + v_2 = \frac{V}{6}$$. Тогда: $$\frac{V}{24} + \frac{V}{t_2} = \frac{V}{6}$$. Разделим обе части уравнения на $$V$$: $$\frac{1}{24} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{6}$$. Выразим $$\frac{1}{t_2}$$: $$\frac{1}{t_2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{24}$$. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{1}{t_2} = \frac{4}{24} - \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$$. Тогда $$t_2 = 8$$ часов. Ответ: 8