Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 4 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 20 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Дано:

• Общее время работы двух насосов вместе: 4 часа.
• Время работы первого насоса: 20 часов.

Найти: Время работы второго насоса.

Решение:

1. Определим производительность каждого насоса. Производительность — это объем работы, выполненный за единицу времени. В данном случае, объем работы — это наполнение резервуара (принимаем за 1).
2. Производительность двух насосов вместе: 1 резервуар / 4 часа = 1/4 резервуара в час.
3. Производительность первого насоса: 1 резервуар / 20 часов = 1/20 резервуара в час.
4. Производительность второго насоса равна разности общей производительности и производительности первого насоса:
• \[ \frac{1}{4} - \frac{1}{20} = \frac{5}{20} - \frac{1}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]
5. Таким образом, производительность второго насоса составляет 1/5 резервуара в час.
6. Чтобы найти время, за которое второй насос наполнит резервуар, нужно общий объем (1 резервуар) разделить на его производительность:
• \[ 1 : \frac{1}{5} = 1 \cdot 5 = 5 \]
7. Итак, второй насос наполняет резервуар за 5 часов.

Ответ: 5 ч