6. Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 28 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Обозначим:

x – время, за которое второй насос наполняет резервуар.

Примем объем резервуара за 1.

Тогда:

1/12 – скорость наполнения резервуара двумя насосами вместе.

1/28 – скорость наполнения резервуара первым насосом.

1/x – скорость наполнения резервуара вторым насосом.

Составим уравнение:

$$ \frac{1}{28} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} $$

$$ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} $$

Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель 84.

$$ \frac{1}{x} = \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{1 \cdot 3}{28 \cdot 3} $$

$$ \frac{1}{x} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} $$

$$ \frac{1}{x} = \frac{4}{84} $$

$$ \frac{1}{x} = \frac{1}{21} $$

$$ x = 21 $$

Ответ: 21 час.