Радиоактивный атом 232Th превратился в атом 208Pb в результате цепочки альфа- и бета-распадов. Чему было равно число альфа-распадов?

Решение:

• При альфа-распаде атомная масса уменьшается на 4, а заряд — на 2.
• При бета-распаде атомная масса не изменяется, а заряд увеличивается на 1.
• Исходный изотоп: ²³²Th (Z=90)
• Конечный изотоп: ²⁰⁸Pb (Z=82)
• Изменение атомной массы: \( \Delta A = 232 - 208 = 24 \)
• Изменение заряда: \( \Delta Z = 90 - 82 = 8 \)
• Пусть \( n_\alpha \) — число альфа-распадов, а \( n_\beta \) — число бета-распадов.
• Уравнение по атомной массе: \( 4n_\alpha = 24 \)
• Решая это уравнение, получаем: \( n_\alpha = 6 \)
• Проверим по заряду: \( 2n_\alpha - n_\beta = \Delta Z \)
• \( 2 imes 6 - n_\beta = 8 \)
• \( 12 - n_\beta = 8 \)
• \( n_\beta = 4 \)
• Таким образом, произошло 6 альфа-распадов и 4 бета-распада.

Ответ: Число альфа-распадов было равно 6.