4. Радиоактивный атом тория-232 превратился в атом свинца-208. Сколько при этом произошло а- и в- распадов?

Исходный элемент: ²³²\(_90\)Th (Торий)

Конечный элемент: ²⁰⁸\(_82\)Pb (Свинец)

Изменение массового числа: 232 - 208 = 24

Изменение атомного номера: 90 - 82 = 8

Предположим, что произошло x альфа-распадов и y бета-распадов. Тогда:

1. Каждый альфа-распад уменьшает массовое число на 4, а атомный номер на 2.
2. Каждый бета-распад не меняет массовое число, но увеличивает атомный номер на 1.

Уравнения:

• 4x = 24 (изменение массового числа)
• -2x + y = -8 (изменение атомного номера)

Решаем систему уравнений:

1. x = 24 / 4 = 6 (альфа-распадов)
2. -2 * 6 + y = -8
3. -12 + y = -8
4. y = -8 + 12 = 4 (бета-распадов)

Ответ: 6 альфа-распадов и 4 бета-распада