Радиоприёмник настроен на частоту 300 кГц. Известно, что индуктивность катушки равна 5 мГн. Определите ёмкость конденсатора радиоприёмника.

Давай решим эту задачу по физике, используя формулу Томсона для резонансной частоты колебательного контура. 1. Запишем формулу Томсона: \[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \] где: - \( f \) - частота в герцах (Гц), - \( L \) - индуктивность в генри (Гн), - \( C \) - ёмкость в фарадах (Ф). 2. Выразим ёмкость \( C \) из формулы: Возведем обе части формулы в квадрат: \[ f^2 = \frac{1}{4\pi^2 LC} \] Теперь выразим \( C \): \[ C = \frac{1}{4\pi^2 f^2 L} \] 3. Подставим известные значения: - \( f = 300 \,\text{кГц} = 300 \times 10^3 \,\text{Гц} = 3 \times 10^5 \,\text{Гц} \) - \( L = 5 \,\text{мГн} = 5 \times 10^{-3} \,\text{Гн} \) \[ C = \frac{1}{4 \times (3.14)^2 \times (3 \times 10^5)^2 \times (5 \times 10^{-3})} \] 4. Вычислим ёмкость \( C \): \[ C = \frac{1}{4 \times 9.86 \times 9 \times 10^{10} \times 5 \times 10^{-3}} \] \[ C = \frac{1}{36 \times 9.86 \times 5 \times 10^7} \] \[ C = \frac{1}{1774.8 \times 10^7} \,\text{Ф} \] \[ C \approx 5.63 \times 10^{-11} \,\text{Ф} \] 5. Преобразуем в пикофарады (пФ): \[ C = 5.63 \times 10^{-11} \,\text{Ф} = 56.3 \times 10^{-12} \,\text{Ф} = 56.3 \,\text{пФ} \]

Ответ: 56.3

Ты молодец! У тебя всё получится!