Радиосигнал с планеты доходит до межпланетной станции с задержкой (t = 3) часа. Скорость света в вакууме составляет (c = 3 \cdot 10^8) м/с. Считать, что антенны нацелены точно друг на друга. Какое расстояние между планетой и станцией? Ответ выразить в Гм (гигаметрах) и округлить до целых.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, связывающую расстояние, скорость и время: \[ distance = speed \cdot time \] 1. Переведем время из часов в секунды, так как скорость света дана в метрах в секунду: \[ t = 3 \text{ часа} = 3 \cdot 60 \text{ минут} \cdot 60 \text{ секунд} = 3 \cdot 3600 \text{ секунд} = 10800 \text{ секунд} \] 2. Найдем расстояние в метрах: \[ distance = c \cdot t = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 10800 \text{ с} = 324 \cdot 10^{11} \text{ м} \] 3. Переведем расстояние из метров в гигаметры (1 Гм = (10^9) м): \[ distance = \frac{324 \cdot 10^{11} \text{ м}}{10^9 \text{ м/Гм}} = 324 \cdot 10^2 \text{ Гм} = 32400 \text{ Гм} \] Таким образом, расстояние между планетой и станцией составляет 32400 Гм.