Радиус движения тела по окружности и его линейную скорость увеличили в 2 раза. Как при этом изменились значения периода обращения тела по окружности и его центростремительного ускорения?

Пусть начальные радиус и скорость равны r и v. После увеличения вдвое: r'=2r, v'=2v.

Период обращения: \(T=\frac{2\pi r}{v}\). Тогда \(T'=\frac{2\pi\cdot 2r}{2v}=T\), то есть период не изменился.

Центростремительное ускорение: \(a=\frac{v^2}{r}\). Тогда \(a'=\frac{(2v)^2}{2r}=2a\), то есть ускорение увеличилось в 2 раза.

Ответ: центростремительное ускорение увеличилось в 2 раза; период обращения не изменился.