16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 7√2 (см. рис. 186). Найдите длину стороны этого квадрата. Ответ:

Ответ: 14 см

1. Радиус описанной окружности квадрата связан со стороной квадрата формулой:

\[R = \frac{a\sqrt{2}}{2},\]

2. где R - радиус описанной окружности, a - сторона квадрата.
3. Выразим сторону квадрата a через радиус R:

\[a = \frac{2R}{\sqrt{2}} = R\sqrt{2}\]

4. Подставим значение радиуса R = 7√2 см:

\[a = 7\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 7 \cdot 2 = 14\]

Ответ: 14 см