Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Пусть R - радиус описанной окружности, а r - радиус вписанной окружности. Диагональ квадрата равна 2R. Сторона квадрата a = 2R / √2 = R√2. Радиус вписанной окружности r = a / 2 = (R√2) / 2 = R / √2.

Дано R = 4√2.

r = (4√2) / √2 = 4.