Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен 5 м. Найдите большую сторону прямоугольника, если его меньшая сторона равна 60 дм. 1) 80 см 2) 8 м 3) 0,8 дм 4) 80 мм

Пошаговое решение:

• Переведём меньшую сторону прямоугольника из дециметров в метры: \( 60 \) дм = \( 6 \) м.
• Радиус окружности равен \( 5 \) м, значит, диаметр (диагональ прямоугольника) равен \( 2 \cdot 5 = 10 \) м.
• Пусть \( a \) – меньшая сторона, \( b \) – большая сторона, \( d \) – диагональ. По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = d^2 \).
• Выражаем \( b^2 \): \( b^2 = d^2 - a^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64 \).
• Находим \( b \): \( b = \sqrt{64} = 8 \) м.

Ответ: 2) 8 м