Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Формула радиуса описанной окружности около равностороннего треугольника:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника.

Подставим известные значения:

\[ 10\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Чтобы найти \( a \), умножим обе части уравнения на \( \sqrt{3} \):

\[ a = 10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 10 \cdot 3 = 30 \]

Ответ: 30