Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 11√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \( R \) и длина стороны \( a \) связаны формулой:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Из этой формулы выразим длину стороны \( a \):

\[ a = R \cdot \sqrt{3} \]

Подставим данное значение радиуса описанной окружности:

• \( R = 11\sqrt{3} \)

\( a = (11\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 11 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 11 \cdot 3 = 33 \) м.

Ответ: 33.